《比例的意义》教案

时间:2024-01-14 04:05:16
《比例的意义》教案

《比例的意义》教案

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《比例的意义》教案1

教学内容

教科书第52页例1,第55页课堂活动第1题及练习十二1,2,3题。

教学目标

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系,能找到生活中成正比例的实例,并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动,使学生感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点

认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点

理解正比例的意义,感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学准备

教具:多媒体课件。

学具:作业本,数学书。

教学过程

一、联系生活,复习引入

(1)下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况,用这个表中的数能写成多少个有意义的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来。

< ……此处隐藏2236个字……学生观察思考后,小组讨论:长方形的面积不变,当长发生变化时,长方形的宽发生变化吗?变化的规律是怎样的?

3、概括反比例的意义。

(1)综合例1、例2的共同点。

提问:请你比较一下例1和例2,说一说,这两个例题有什么共同的地方?

(2)概括反比例意义。

例1、例2里两种相关联的量,它们是什么关系的量呢?说明:像例1、例2里这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。迫问:两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?(板书:xy=k(一定))指出:这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的变化而变化,它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以,两种量成反比例关系,我们就用xy=k(一定)来表示。

4、具体认识。

(1)提问:例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么,

例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?

(2)提问:看两种相关联的量成不成反比例,关键要看什么?

(3)判断。

现在回过来看开始写的关系式:工作效率工作时间=工作总量,当工作总量一定时,工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出:根据上面所说的反比例的意义,要知道两个量成不成反比例关系,只要先看这两种量是不是相关联的量,再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定,那它们就是成反比例的量,相互之间的关系就是反比例关系。

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